Постоянная больцмана. Физические постоянные 9 10 9 постоянная

Постоянная Больцмана перекидывает мост из макромира в микромир, связывая температуру с кинетической энергией молекул.

Людвиг Больцман — один из создателей молекулярно-кинетической теории газов, на которой зиждется современная картина взаимосвязи между движением атомов и молекул с одной стороны и макроскопическими свойствами материи, такими как температура и давление, с другой. В рамках такой картины давление газа обусловлено упругими ударами молекул газа о стенки сосуда, а температура — скоростью движения молекул (а точнее, их кинетической энергией).Чем быстрее движутся молекулы, тем выше температура.

Постоянная Больцмана дает возможность напрямую связать характеристики микромира с характеристиками макромира — в частности, с показаниями термометра. Вот ключевая формула, устанавливающая это соотношение:

1/2 mv 2 = kT

где m и v — соответственно масса и средняя скорость движения молекул газа, Т — температура газа (по абсолютной шкале Кельвина), а k — постоянная Больцмана. Это уравнение прокладывает мостик между двумя мирами, связывая характеристики атомного уровня (в левой части) с объемными свойствами (в правой части), которые можно измерить при помощи человеческих приборов, в данном случае термометров. Эту связь обеспечивает постоянная Больцмана k , равная 1,38 x 10 -23 Дж/К.

Раздел физики, изучающий связи между явлениями микромира и макромира, называется статистическая механика. В этом разделе едва ли найдется уравнение или формула, в которых не фигурировала бы постоянная Больцмана. Одно из таких соотношений было выведено самим австрийцем, и называется оно просто уравнение Больцмана :

S = k log p + b

где S — энтропия системы (см. Второе начало термодинамики), p — так называемый статистический вес (очень важный элемент статистического подхода), а b — еще одна константа.

Всю жизнь Людвиг Больцман в буквальном смысле опережал свое время, разрабатывая основы современной атомной теории строения материи, вступая в яростные споры с подавляющим консервативным большинством современного ему научного сообщества, считавшего атомы лишь условностью, удобной для расчетов, но не объектами реального мира. Когда его статистический подход не встретил ни малейшего понимания даже после появления специальной теории относительности, Больцман в минуту глубокой депрессии покончил с собой. Уравнение Больцмана высечено на его надгробном памятнике.

Boltzmann, 1844-1906

Австрийский физик. Родился в Вене в семье госслужащего. Учился в Венском университете на одном курсе с Йозефом Стефаном (см. Закон Стефана—Больцмана). Защитившись в 1866 году, продолжил научную карьеру, занимая в разное время профессорские должности на кафедрах физики и математики университетов Граца, Вены, Мюнхена и Лейпцига. Будучи одним из главных сторонников реальности существования атомов, сделал ряд выдающихся теоретических открытий, проливающих свет на то, каким образом явления на атомном уровне сказываются на физических свойствах и поведении материи.

Пример 18.

После того как к шарику был поднесен снизу отрицательный заряд, на него кроме силы тяжести Р действует сила F к, направленная вниз и определяемая по закону Кулона (рис. 4). В этом случае сила натяжения Учитывая равенство (1), запишем

Выразив в (2) Fк по закону Кулона к силу тяжести P через массу тела m и ускорение свободного падения g получим

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (3):

Выпишем числовые значения в СИ: m = 9·10 -5 кг; r = 10 -2 м; еε = 1; g = 9,81 м/с 2 ; ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м. Вычислим искомый заряд:

Пример 19.

На заряд Q 3 действуют две силы: F 1 , направленная к заряду Q 1 и F 2 , направленная к заряду Q 2 . Заряд Q 3 будет находиться в равновесии, если равнодействующая этих сил равна нулю:

т. е, силы F 1 и F 2 должны быть равны по модулю в направлены в противоположные стороны. Силы будут противоположны по направлению только в том случае, если заряд Q 3 находится в точке на отрезке прямой, соединяющем заряды Q 1 , и Q 2 (рис. 5). Для равенства сил необходимо, чтобы заряд Q 3 находился ближе к меньшему заряду Q 2 . Так как векторы сил F 1 , и F 2 направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно, опуская знак «минус», заменить скалярным:

Выразив силы F 1 , и F 2 по закону Кулона, (2) запишем в виде

Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, находим

Выпишем числовые значения величии, входящих в (3) в СИ: Q 1 = 5·10 -9 Кл; Q 2 = 3·10 -9 Кл; d = 0,2 м. Вычисления:

Из двух значений корня r 1 = 11,3 см. и r 2 = -11,3 см берем первый, так как второй не удовлетворяет условию задачи, Итак, для того чтобы заряд Q 3 находился в равновесии, его надо поместить на прямой, соединяющей заряды Q 1 и Q 2 на расстоянии r = 11,3 см. от заряда Q 1 (рис. 5).

Пример 20.

На заряд Q, расположенный в центре треугольника, действуют три силы: (рис. 6). Так как заряды Q 1 и Q 2 равны и находятся на одинаковых расстояниях от заряда Q, то

где F 1 - сила, действующая на заряд Q со стороны заряда Q 1 ; F 2 - сила, действующая на заряд Q со стороны заряда Q 2 . Результирующая этих сил

Кроме этой силы заряд Q испытывает действие силы F 3 , со стороны заряда Q 3 . Искомую силу F, действующую на заряд Q, найдем как результирующую сил F´ и F 3:

Так как F´ и F 3 направлены по одной прямой и в одну сторону, то это векторное равенство можно заменить скалярным: или, учитывая (2),

Выразив здесь F 1 и F 2 по закону Кулона, получим

Из рис. 6 следует, что

С учетом этого формула (3) примет вид:

Проверим расчётную формулу (4):

Выпишем числовые значения величии в СИ: Q 1 = Q 2 = -1·10 -8 Кл; Q 3 = 2·10 -8 Кл; ε = 1; ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м; a = 0,2 м. Вычислим искомую силу:

Примечание. В формулу (4), подставлены модули зарядов, поскольку их знаки учтены при выводе этой формулы.

Пример 21.

Согласно принципу суперпозиции электрических полей каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Поэтому напряженность Е результирующего электрического поля в искомой точке может быть найдена как геометрическая сумма напряженностей Е 1 и Е 2 полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: . Напряженности электрических полей, создаваемых в вакууме первым и вторым зарядами, равны соответственно:

Вектор Е направлен по прямой, соединяющей заряд Q 1 и точку А, от заряда Q 1 , так как он положителен; вектор Е 2 направлен по прямой, соединяющей заряд Q 2 и точку А, к заряду Q 2 так как заряд отрицателен. Модуль вектора Е найден по теореме косинусов:

где α - угол между векторами Е 1 и Е 2 . Из треугольника со сторонами d, r 1 и r 2 найдем

Подставляя выражение Е 1 , из (1), Е 2 из (2) в (3), получаем

Выпишем числовые значения величии в СИ: Q 1 = 2·10 -9 Кл; Q 2 = -3·10 -9 Кл; d = 0,2 м; r 1 = 0,15 м; r 2 = 0,1 м; ε = 1; ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м; Вычислим значение cosα по (4):

Вычислим искомую напряженность:

Примечание. В формулу (5) подставлены модули зарядов, так как их знаки учтены при выводе этой формулы.

2. Потенциал в точке А поля равен алгебраической сумме потенциалов, созданных в этой точке зарядами Q 1 и Q 2:

Вычислим искомый потенциал:

Пример 22.

При обращении электрона по круговой орбите центростремительной силой является сила электрического притяжения электрона и протона, т. е. справедливо равенство

Центростремительная сила определяется по формуле

где m - масса электрона, движущегося по окружности; u - скорость обращения электрона; r - радиус орбиты. Сила F к взаимодействия зарядов согласно закону Кулона выразится формулой

где Q 1 и Q 1 - абсолютные значения зарядов; ε - относительная диэлектрическая проницаемость;ε 0 - электрическая постоянная. Подставляя в (l) выражения F цс из (2) и F к из (3), а также учитывая, что заряд протона и электрона, обозначаемый буквой е, одинаков, получаем

Выпишем числовые значения величии в СИ:

e = 1,6·10 -19 Кл;

ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м;

r = 0,53·10 -10 м;

m = 9,1·10 -31 кг.

Вычислим искомую скорость:

Пример 23.

Потенциал точки поля, созданного точечным зарядом, определяется по формуле

где ε 0 - электрическая постоянная; ε - диэлектрическая проницаемость. Из формулы (1) выразим Q:

Для любой точки поля точечного заряда справедливо равенство

Из этого равенства можно найти напряженность поля. Выпишем числовые значения величии, выразив их в СИ:

ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м.

Подставим числовые значения в (2) и (3):

Пример 24.

На электрон, находящийся в электрическом поле, действует сила

где е - заряд электрона. Направление этой силы противоположно направлению силовых линий поля. В данном случае сила направлена перпендикулярно скорости u 0 . Она сообщает электрону ускорение

где m - масса электрона.

где u 1 - скорость, которую получает электрон под действием сил поля. Скорость u 1 найдем по формуле

Так как скорости u 0 и u 1 взаимно перпендикулярны, то результирующая скорость

Подставляя в (4) выражение скорости по (3) и учитывая (1) и (2) получаем:

Выпишем числовые значения величин, входящих в (5) в СИ:

е = 1,6·10 -19 Кл;

m = 9,11·10 -31 кг;

t = 105·10 -9 с;

u 0 = 2·10 6 м/с;

Е = 10·10 4 В/м.

Вычислим искомую скорость:

Пример 25.

Работа сил поля по перемещению заряда выражается формулой

где Q 1 – перемещающийся заряд; Φ M – потенциал точки М поля; Φ N – потенциал точки N поля. Так как поле создано точечным зарядом Q, то потенциалы точек начала и конца пути выразятся формулами:

где r M и r N – расстояние от заряда Q до точек M и N. Подставляя выражения для φ M и φ N из (2) и (3) в (1), получаем

По условию задачи r N = 2r M .Учитывая это, получаем r N - r M = r M . Тогда

Выпишем числовые значения величин в СИ:

Q 1 = 1·10 -9 Кл;

Q = 4·10 -8 Кл;

А = 1·10 -7 Дж;

ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м.

Вычислим искомое расстояние:

Пример 26.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия Т, приобретенная зарядом (электроном), равна работе А, совершаемой электрическим полем при перемещении электрона:

Работа сил электрического поля при перемещении электрона

где e - заряд электрона. Кинетическая энергия электрона

где m- масса электрона;u- его скорость. Подставив в (1) выражения Т и А из (2) и (3), получим , откуда

Выпишем числовые значения величин входящих в (4), в СИ: U=800 В; e = 1,6·10 -19 Кл; m = 9,11·10 -31 кг. Вычислим искомую скорость:

Пример 27.

До раздвижения пластин емкость плоского конденсатора

где ε- диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между пластинами конденсатора; ε 0 - электрическая постоянная; S - площадь пластин конденсатора. Напряжение на пластинах конденсатора

где Q - заряд конденсатора. Подставляя в (2) выражение емкости конденсатора из (1),находим

Аналогично получим напряжение между пластинами после их раздвижения:

В выражениях (3) и (4) заряд Q одинаков, так как конденсатор отключен от источника напряжения и никаких потерь заряда не происходит. Разделив почленно (3) на (4) и произведя сокращения, получим откуда

Выпишем числовые значения в СИ: U 1 = 300 В; d 1 = 0,03 м; d 2 = 0,06 м. Вычислим

Пример 28.

Энергия конденсатора может быть определена по формуле

Физические постоянные делятся на две основные группы - размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять константы, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения - это и есть собственно фундаментальные физические постоянные:скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных.

Физические постоянные

Согласно закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость (излучательность) абсолютно чёрного тела пропорциональна T 4 :

Re T4 ,

С другой стороны – это энергия, излучаемая за единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела:

R е W S t.

Тогда энергия , излучаемая за время t:

W Rе S t T4 S t. Произведем вычисления:

W 5,67 108 2,0736 1012 8 104 60 5643,5 5,64(кДж).

Ответ: W 5,64кДж.

В излучении абсолютно черного тела, площадь поверхности которого равна 25см2 , максимум энергии приходится на длину волны 600нм. Сколько энергии излучается с 1см2 этого тела за 1с?

где b 2,9 103 м·К – первая постоянная Вина,T - абсолютная температура.

T b ,

Энергия , излучаемая2 за единицу времени с единицы поверхности –

энергетическая светимость R e по закону Стефана-Больцмана :

Re T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 К-4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Подставив (1) во (2) получим в системеСИ (Вт/м2 ):

Нам надо вне системно . Тогда учтём, что 1м = 100 см, а 1м2 = 104 см2 , т.е. 1см2 = 10-4 м2. Получимэнергетическую светимость вне системы:

т/см2 ).

Ответ: R e = 3094 Вт/см2 .

Примечание . Площадь поверхности 25см2 дана для того, чтобысбить студентас толку , иными словами, проверить твёрдость знаний теории студентом.

Принимая коэффициент теплового излучения а т угля при температуре

T 600 K равным 0,8, определить:

1) энергетическую светимость R е с угля;

2) энергию W , излучаемую с поверхности угля площадьюS 5 см2 за времяt 10мин.

R е с 0,8 5,67 108 1296 108 5879 5,88(кВт/м2 ).

2 . Для равновесного излучениясерого телапоток (мощность) излучения:

Фe Rе с S,

где S - площадь поверхности тела. Энергия , излучаемая за времяt :

W е t. Тогда:

W R е с S t . Произведем вычисления:

W 5879 5 104 600 1764 1,76(кДж). Ответ: 1. R е с 5,88 кВт/м 2 ;

Муфельная печь потребляет мощность P 1 кВт. ТемператураT её внутренней поверхности при открытом отверстии площадьюS 25см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, к акая часть мощности рассеивается стенками.

Энергетическая светимость (излучательность) R e черноготела - энер-

гия, излучаемая за единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела, пропорциональна четвертой степени абсолютной темпер атуры тела

T 4 , выражается законом Стефана-Больцмана:

Re T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Oтсюда:

P излS T 4 .

Часть рассеиваемой мощности есть разность между потребляем ой мощностью печи и мощностью излучения:

Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T 280K . Определить коэффициент теплового изл ученияа т

Земли, если энергетическая светимость R е с её поверхности равна 325

серого тела к энергетической светимости черноготела, и находится по формуле:

а R е с.

Т R e

Закон Стефана-Больцмана для абсолютно чёрноготела, как если бы Земля была абсолютно чёрным телом:

Rе T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Подставим в коэффициент теплового излучения:

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Тогда мощность излучения:

P аТ T4 4 R2 .

С учетом всех формул температура поверхности тела:

Ответ T 866К.

Температура вольфрамовой нити накаливания в двадцатипятиваттной электрической лампе равна 2450К, а ее излучение составляет 30% излучения абсолютно черного тела при той же тем пературе поверхности. Найти площадь поверхности S нити накала.

ла по закону Стефана – Больцмана:

R е =а Т σТ4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана, T - абсолютная температура.

Тогда потребляемая мощность:

Ответ: S = 0,41 см2 .

Максимум спектральной плотности энергетической светимости (r , T )max яркой звезды Арктур приходится на длину волныm 580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуруT поверхности звезды.

где b 2,9 10 3 м·К – первая постоянная Вина. Выразим отсюда температуруT :

T b .

Вычислим полученное значение:

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана.

Температура излучающей поверхности может быть определена из закона смещения Вина :

m T b ,

где b 2,9 10 3 м·К – первая постоянная Вина. Выразив отсюда температуру Т:

и подставив её в формулу (1), получим:

2) Максимальная спектральная плотность энергетической светим о- сти пропорциональна пятой степени температуры Кельвина и выражается формулой 2го закона Вина:

где коэффициент C 1,3 10 5 Вт/(м3 ·К5 ) - постоянная второго закона Вина. Температуру Т выразим иззакона смещения Вина :

T b .

Подставив полученное выражение температуры в форму лу (3), найдём:

Так как спектральная плотность обратно пропорциональна длине во лны в

Ответ : увеличились: в 81 раз энергетическая светимостьR e и в 243 раза максимальная спектральная плотность энергетической светимости (r , T )max .

Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излуч ению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной сп особности приходится на длину волны 0,48мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежес е- кундно за счет излучения.

2 610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической св е- тимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны

Учли, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела r , Т постоянная величина и можно вынести за знак интеграла. Подставим численные значения:

Вся подводимая мощность пойдёт на разницу междуизлучением вольфрамовой нити ипоглощением тепла (излучения) из окружающей среды:

Р = Ф е,изл– Ф е,погл.

Поток излучения (поглощения) найдём по формуле:

Фе = Rе S,

где S =πd ·ℓ – площадь боковой поверхности ни-

ти (цилиндр ). Тогда:

Р = R е,излS – R е,поглS = (R е,изл– R е,погл) S ,

Энергетическая светимость (излучательность) R e серого тела- энер-

гия, излучаемая за единицу времени единицей поверхности тела, пропорциональна четвертой степени абсолютной температ уры тела Т4 , выражается законом Стефана-Больцмана :

R е =а Т ·σ ·Т 4 ,

где σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Подставим её и площадь в формулу подводимой мощности:

Р = (аТ σТ4 – аТ σТ4 окр ) πdℓ= аТ σ(Т4 – Т4 окр ) πdℓ, Подставим численные значения:

Р = 0,3·5,67·10-8 ··3,14·0,2·5·10-4 = 427,5 Вт.Ответ :Р = 427,5 Вт.

Чёрный тонкостенный металлический куб со стороной а = 10 см заполнен водой при температуреТ 1 = 80°С. Определить времяτ остывания куба до температурыТ 2 = 30°С, если он помещён внутрь зачернённой вакуумной кам е- ры. Температура стенок камеры поддерживается близкой к абсолютному нулю.

Каждый из нас смотрит на часы и нередко наблюдает совпадение чисел на циферблате. Объяснить значение таких совпадений можно с помощью нумерологии.

Благодаря нумерологии, есть возможность узнать основные черты характера человека , его судьбу и наклонности. С помощью определенной комбинации цифр можно даже привлечь богатство, любовь и удачу . Так что же значат эти совпадения на часах, и случайны ли они?

Значение совпадающих чисел

Повторяющиеся цифры часто несут послание, предупреждающее и предостерегающее человека. Они могут сулить большую удачу, которую следует не упустить, или предупреждать о том, что следует внимательно присматриваться к мелочам, вдумчиво работать, чтобы избежать ошибок и промахов. Особое внимание стоит уделить комбинациям, встречающимся во вторник и четверг. Эти дни считаются самыми правдивыми в отношении сбывающихся вещих снов , случайных совпадений и прочих мистических проявлений.

Единицы. Эти цифры предупреждают о том, что человек слишком сильно зациклен на собственном мнении, не желает обратить внимание на иные трактовки дел или событий, что мешает ему охватить всю картину происходящего.

Двойки. Эти совпадения заставляют обратить внимание на личные отношения, постараться понять и принять сложившуюся ситуацию и пойти на компромиссы, чтобы сохранить гармонию в паре.

Тройки. Если человеку в глаза бросаются эти цифры на часах, ему стоит задуматься о своей жизни, поставленных целях и, возможно, переосмыслить свой путь к достижению успеха .

Четверки. Комбинация чисел обращает внимание на здоровье, возможные проблемы с ним. Также эти цифры сигнализируют о том, что в жизни пора что-то менять и пересмотреть свои ценности.

Пятерки. Видеть эти цифры — быть предупрежденным о том, что в скором времени вам необходимо быть внимательнее и спокойнее. Рискованные и необдуманные поступки стоит отложить.

Шестерки. Комбинация этих чисел призывает к ответственности и честности не столько с окружающими, сколько с самим собой.

Семерки. Цифры, обозначающие успех, часто встречаются на пути у человека, который правильно выбрал цель и в скором времени осуществит все запланированное. Также эти числа говорят о благоприятном времени для самопознания и отождествления себя с окружающим миром.

Восьмерки. Цифры предупреждают о том, что в ответственных делах нужно срочно принять решение, иначе успех пройдет стороной.

Девятки. Если часы постоянно показывают вам эту комбинацию, значит, вам необходимо приложить усилия для устранения неприятной ситуации, пока она не спровоцировала появление черной полосы в вашей жизни.

Значение одинаковых комбинаций

00:00 — эти цифры отвечают за желание. Загаданное вами исполнится в скором времени, если вы не преследуете корыстных целей и не действуете в ущерб окружающим вас людям.

01:01 — единицы в совокупности с нулями означают приятные известия от человека противоположного пола, знакомого с вами.

01:10 — дело или задание, которое вы начали, неудачно. Оно требует пересмотра или отказа от него, иначе вас ждет провал.

01:11 — эта комбинация сулит хорошие перспективы в задуманном деле. Его реализация принесет вам только положительные эмоции и материальную стабильность. Эти цифры означают также успех в коллективном труде.

02:02 — двойки и нули сулят вам развлечения и приглашения на увеселительные мероприятия, в том числе поход в ресторан или кафе на свидание.

02:20 — эта комбинация предупреждает о том, что вам стоит пересмотреть свое отношение к близким людям, пойти на компромисс и быть мягче в своей критике и суждениях.

02:22 — вас ждет интересное и увлекательное расследование, тайна, которая благодаря вашим усилиям станет явной.

03:03 — тройки сулят новые отношения, романтические связи и приключения с человеком противоположного пола.

03:30 — эта комбинация означает разочарование в мужчине, к которому вы испытываете симпатию. Будьте осторожны и не доверяйте ему своих тайн и планов.

04:04 — четверки призывают к рассмотрению проблемы с иного ракурса: для ее благополучного решения требуется неординарный подход.

04:40 — такое положение цифр на часах предупреждает о том, что рассчитывать нужно только на свои силы: удача не на вашей стороне, будьте бдительны.

04:44 — будьте внимательны при общении с вышестоящим руководством. Ваше корректное поведение и взвешенные решения уберегут от производственных ошибок и недовольства начальника.

05:05 — пятерки в этой комбинации предупреждают о недоброжелателях, которые ждут вашего промаха.

05:50 — эти значения сулят неприятности и возможные болевые ощущения при обращении с огнем. Будьте осторожны, чтобы избежать ожогов.

05:55 — вас ожидает встреча с человеком, который поможет разрешить вашу проблему . Внимательно выслушайте его рациональное мнение.

06:06 — шестерки в такой комбинации сулят прекрасный день и удачу в любви.

07:07 — семерки предостерегают о возможных неприятностях с органами правопорядка.

08:08 — такая комбинация сулит скорое повышение, занятие желаемой должности и признание вас как отменного специалиста.

09:09 — внимательно следите за своими финансами. Велика вероятность потерять крупную денежную сумму.

10:01 — это значение предупреждает о скором знакомстве с людьми власти. Если вам необходима их поддержка, стоит быть бдительнее.

10:10 — десятки означают перемены в жизни. Хорошие или нет — зависит от вас и вашей стратегии поведения.

11:11 — единицы указывают на пагубную привычку или зависимость, от которой необходимо избавиться, пока не начались проблемы и осложнения.

12:12 — эти цифры сулят гармоничные любовные отношения, стремительное развитие событий и приятные сюрпризы от второй половинки.

12:21 — вас ожидает приятная встреча с давним знакомым.

20:02 — ваш эмоциональный фон нестабилен и требует корректировки. Возможны ссоры с близкими и родными людьми.

20:20 — эти значения предупреждают о назревающем скандале в семье. Вам необходимо принять меры для избежания этого инцидента.

21:12 — это значение сулит скорую приятную новость о появлении нового члена семьи.

21:21 — повторяющееся число 21 говорит о скорой встрече с человеком, который предложит вам серьезные личные отношения.

22:22 — вас ожидает приятная встреча и непринужденное общение с друзьями и единомышленниками.

23:23 — эта комбинация предупреждает о завистниках и недоброжелателях , вторгшихся в вашу жизнь. Пересмотрите свое отношение к новым знакомым и не рассказывайте о своих планах.

Главная » Информация » Постоянная больцмана. Физические постоянные 9 10 9 постоянная