Как человек научился считать время сообщение. Как человек научился считать время презентация к уроку по окружающему миру (4 класс) на тему
Вопрос. Что люди взяли за основу счета разных промежутков времени? Как они научились считать сутки, месяцы, годы?
Ответ. Люди взяли за основу счета промежутков времени Луну и Солнце, главным в данной ориентации было Солнце. Если точнее вращение вокруг своей оси и вращение вокруг Солнца. Сутки – это время полного оборота Земли вокруг своей оси. Месяц – время оборота Луны вокруг Земли. Год – время оборота Земли вокруг Солнца.
Вопрос. Какое время длятся сутки?
Ответ. Сутки длятся 24 часа.
Вопрос. Почему в неделе 7 дней?
Ответ. Полную луну можно увидеть далеко не каждый день. Сначала на небе появляется узенький серп, затем Луна становится все шире, полнеет день ото дня и через некоторое время становится полностью круглой. А затем, через несколько дней она начинает становиться все меньше и меньше, снова становится узеньким серпом. Такие изменения луны происходят каждые четыре недели или за 29 с половиной суток. Это называется лунный месяц. Он послужил основой для создания календаря. Поэтому серп луны и стали называть «месяцем».
Исторические источники датируют первые упоминания о семидневной неделе периодом Древнего Вавилона (около 2 тыс. лет до н. э.) , оттуда эта традиция перешла к евреям, грекам, римлянам и, разумеется, к арабам. Считается, что Индия тоже переняла 7-дневку из Вавилона.
У иудеев и христиан ответы на эти вопросы даёт Ветхий Завет, откуда становится ясным, что семидневная структура времени установлена Богом. Напомню: в первый день творения был создан свет, во второй – вода и твердь, в третий – суша, моря и растительный мир, в четвёртый – светила и звёзды, в пятый – животный мир, в шестой – создан человек и заповедано размножаться, седьмой же день освящён для отдыха.
Семидневная неделя оказалась весьма жизнеспособной, даже переход с юлианского календаря на григорианский не изменил последовательность дней, ритм нарушен не был. Есть и астрономическое объяснение 7-дневки. 7 дней это приблизительно четверть лунного месяца, наблюдение же за фазами Луны было для древних наиболее доступным и удобным способом измерения времени. Более тонкое объяснение можно найти в соответствии семи видимых планет дням недели, и именно этот логический ход проливает свет на происхождение современных календарных названий дней недели.
Вопрос. Почему в обычном году 365 суток, а в високосном – 366?
Ответ. Истинный год составляет 365 дней 5 часов 46 мин 48 сек. Таким образом, за 4 года накапливается еще один день. Именно в этом году в феврале 29 дней и год называют високосным.
Что такое сутки
Вопрос. Какой была первая мерка времени? Как ее отмечали древние народы?
Ответ. Самыми древними «часами», которые к тому же никогда не останавливались и не ломались, оказалось Солнце. Утро, день, вечер, ночь. Не очень уж точные мерки, но поначалу первобытному человеку этого было достаточно. Люди делали зарубки на столбиках, насечки на бивнях мамонта. Другие выдавливали кружочки на глиняных горшочках, или завязывали узелки на кожаных ремешках. Так появились первые записи пережитых дней. Древние египтяне делили ночь, а потом и день на 12 частей – по числу читаемых ими созвездий, которые можно было наблюдать в течение ночи.
Потом люди научились определять время более точно: днём - по Солнцу, а ночью - по звёздам. Люди заметили, что звёзды на небе медленно двигаются. Все они как бы привязаны невидимыми ниточками к яркой звёздочке, которая всегда находится на одном и том же месте. Наверное, поэтому у некоторых народов она называется Гвоздём Неба. Мы же называем эту звезду Полярной; она показывает направление на север, на Северный полюс. Неподалёку от Полярной звезды на небе всегда можно найти семь звёзд, расположенных в виде ковша или кастрюльки с длинной ручкой. Это созвездие Большая Медведица. За сутки Большая Медведица обходит вокруг Полярной звезды полный круг, за ночь полкруга. Вот и получается, что на небе есть настоящие ночные часы со звёздной стрелкой.
Вопрос. Попробуй объяснить, почему мы не замечаем вращения Земли.
Недаром долгое время люди считали, что Земля плоская, как стол или как блин, держится на трех китах (или на трех слонах). С развитием науки представления людей о Земле менялись. Теперь мы знаем, что Земля участвует одновременно в нескольких движениях.
Не замечая вращения Земли, мы наблюдаем и чувствуем его последствия - смену дня и ночи. Если бы Земля не вращалась, то на той стороне, которая обращена к свету, всегда был бы день, а противоположная сторона всегда находилась бы в темноте. Мы не замечаем также движения Земли вокруг Солнца, но, тем не менее, видим и чувствуем смену времен года. Земля обращается вокруг Солнца за 365,25 суток. Этот период времени называется годом.
Наша планета участвует еще в нескольких видах движения: относительно Млечного Пути. Млечный Путь движется относительно других галактик. Во Вселенной нет ничего неподвижного, неизменного, раз и навсегда данного.
Вопрос. Подумай, можно ли организовать жизнь семьи, города, государства без знания времени. Что случится, если вдруг исчезнут все часы?
Ответ. Организовать жизнь семьи, города, государства без знания времени невозможно. Время организует жизнь людей, ему подчинены режимы работы, учебы, вооруженных сил. Ко времени привязана работа компьютеров. Время определяет работу транспорта и многое, многое другое.
Задание. Подумай, можно ли увеличить или уменьшить продолжительность суток. Чем она определяется?
Ответ. Увеличить или уменьшить продолжительность суток невозможно. Она равняется 24 часам и это время полного оборота Земли вокруг своей оси. Сейчас человек не в силах замедлит и ускорить данное вращение.
Задание. Обсудите, почему в разных местах Земли продолжительность суток одинаковая, а длительность светового дня разная? От чего это зависит?
Ответ. Оборот Земли вокруг своей оси – это сутки и они равны во всех точках земного шара. А вот продолжительность светового дня зависит от высоты Солнца над горизонтом. И в разных точках земного шара она разная. Вот поэтому где-то световой день длиннее, а где-то короче.
Задание. Рассмотри рисунок на с. 12. Подумайте, где на Земле полдень, полночь, утро, вечер.
Ответ. На Земле полдень в Африке, полночь в Америке, вечер в Австралии, утро в западной Европе.
Как считают годы
Вопрос. Какое движение Земли взято за основу счета лет?
Ответ. За основу счета лет взято движение Солнца вокруг Земли. Один полный оборот равен одному году.
Вопрос. Объясни, почему мы не замечаем движение Земли вокруг Солнца.
Ответ. Потому что невозможно заметить вращение Земли, находясь на ее поверхности. Человек слишком мал по сравнению с земным шаром. К тому же мы вращаемся вместе с Землей. Вращение можно заметить только со стороны.
Задание. Подумай, везде ли на Земле одинаковая продолжительность зимы.
Ответ. Продолжительность зимы на Земле в разных частях неодинаковая. Это объясняется наклоном оси Земли и удаленностью от экватора. Благодаря этому высота стояния Солнца над горизонтом неодинакова. Чем дальше от экватора, тем ниже Солнце над горизонтом, поэтому зима в этих местах будет длиннее.
Как считают месяцы
Вопрос. Наблюдая, за какими космическими телами, можно считать дни, недели, месяцы, годы?
Ответ. Наблюдая, за Луной, Солнцем можно считать дни, недели, месяцы, годы.
Вопрос. Почему меняется и повторяется вид Луны на небе?
Ответ. Луна – естественный спутник Земли. При своем движении она занимает разное положение относительно Солнца и Земли. При своем движении она занимает разное положение относительно Солнца и Земли. Поэтому ее вид на небе меняется. Время одного оборота Луны вокруг Земли – это еще одна мерка времени – месяц.
Вопрос. Почему в году 12 месяцев?
Ответ. 12 месяцев в году равно количеству оборотов Луны вокруг Земли в течение года.
Задание. Рассмотрите рисунки. В начале или конце месяца школьник наблюдает Луну?
Ответ. школьник имеет наблюдает Луну в начале месяца или в новолунье.
Задание. Обсудите, какими могли быть изображения Луны на старинных предметах, отмечавших недели месяца.
Ответ. В местах древних поселений часто находят предметы с изображениями видов Луны с насечками, изображающими месяцы. Разные народы давали им свои названия. Древние отмечали четыре вида Луны, которые меняются в течение месяца каждые семь дней. Изображения могли быто следующими: светлый кружок – полнолуние. Половинка кружка – направление в зависимости прибывает или убывает Луна, темный кружок – Луны нет на небе.
Какие часы изобрел человек
Вопрос. Что является стрелкой в солнечных часах?
Ответ. На солнечных часах стрелкой является тень от Солнца. Древние люди измеряли время в течение суток с помощью гномона – высокого вертикального шеста. В течение дня тень от него медленно поворачивается и длина ее изменяется. Со временем под гномоном расположили циферблат., на котором тень от него указывала время. Так появились солнечные часы.
Вопрос. Какое время показывают часы в полдень?
Ответ. Чтобы определить наступление полдня надо взять прутик высотой в 1 метр и заметить, когда он отбрасывает самую короткую тень. Это будет происходить между 11 часами утра и часом дня. Возможно, время наступления полдня не будет совпадать с 12 часами на циферблате.
Вопрос. Как проверить точность хода твоих часов?
Ответ. Сигналы точного времени по радио дают по особым кварцевым часам. Они могут уйти вперед или отстать всего на 7 секунд за 274 года. Еще более точные часы, по которым можно поправлять ход всех других часов, – атомные. Их содержат при постоянной температуре, а иногда даже размещают под землей, в специальных глубоких шахтах. Несмотря на все возможные предосторожности, даже атомные часы могут чуть-чуть спешить или отставать. Поэтому их подстраивают по самым главным природным часам – по звездным.
Задание. Рассмотрите рисунки часов. Объясните, как они устроены. Какими из них удобно пользоваться? Какие часы изображены в центре?
Ответ. На рисунке:
Огневые часы, время определяется по мере сгорания свечи
Песочные часы – по мере высыпания песка
Часы с гирей – гиря перемещает стрелки на циферблате
Водяные часы – механизм часов в действие приводит падающая вода
Механические часы – часовой механизм состоит из шестеренок
Электронные часы – основаны на полупроводниках
Звездные часы – определяют время по положению звезд
Удобнее всего пользоваться электронными часами – они самые точные и надежные. В центре изображены Кремлевские куранты.
Уже древнейшие народы умели считать время, а делали это разными способами. Считали его или от сотворения мира, или от всемирного потопа, или в конце концов от каких-то переломных моментов в своей исторической (основания государства, изменение государственного строя), культурной или религиозной (от Христа, Магомета) жизни.
Евреи считали время несколькими способами: 1) от создания света, 2) от разрушения Иерусалима императором Веспасианом в 71 г. по Христу, 3) от еврейской неволе в при царе Навуходоносоре (588 г. до н. э.), 4) от рассеяния евреев по всему миру, то есть со времен правления римского императора Адриана в 134 г. н. е.
Считали время от основания своего царства Ассуром на берегах реки Тигра в 2000 году до н. е. Вавилонцы начали свой календарь с того самого времени, что и ассирийцы, именно тогда царь Вавилонский Немврод основал свое государство над Евфратом. По упадку этого первого государства Набонассар основал новое в 750 г. до н. е. и с тех пор началось и новое исчисление лет у вавилонцев. Медийцы взяли за основание календаря также время основания своего государства Дейоцесом в 710 г. перед Христом.
Трудно представить правильное летоисчисление у , поскольку они не имели единого государства, они были разбиты на мелкие племена, из которых каждое считало время иначе, и вероятно, что исчисление лет началось у них от Абибала, то есть от 1050 г. до н. е.
Греки начинали свои календари от: 1) разрушения Трои в 1185 г. до н. е., 2) после считали от олимпийских игрищ, то есть от 7-76 г. до н. е.
Календарь египтян начинался от правления фараона Менеса в 2200 г. до н. е., потом считали года от переноса столицы в город Саис в нижнем Египте, то есть от 650 года до н. е. Карфагеняне считали от прибытия царицы Дидоны в 900 г. до н. е. Римляне сменяли календарь несколько раз. Сначала считали время от основания Рима Ромулом в 750 г. до н. е., затем, от изменения монархического строя на республиканский в 508 г. до н. е, затем стали считать по годам управления консулов. Такое исчисление продолжалось до 30 года господства Октавиана Августа.
Христиане стали считать года от рождения Христа. Но это наступило не сразу. Среди ранних христиан долгое время велась борьба за «правильное» исчисления лет. Дионисий Малый, живший в 530 г. по Христу, первый завел в истории исчисления лет от Христа. Его следами пошел англичанин Беда, живший в 720 г. по Христе. Несмотря на то, что все (или почти все) христиане приняли исчисления лет от Рождества Христова, считали они и от сотворения мира. Но делали это неодинаково. Закат Европы принял вычисления француза Петавия (жил в конце XV в.), а Восток вычисления 70 переводчиков Библии. Разница между этими двумя вычислениями огромна. По вычислениям Библии от сотворения мира до потопа прошло 2262, тогда как Петавий начисляются только 1756, то есть на 606 лет меньше. От сотворения мира до Христа Библия насчитывает 5508, а Петавий 3983, то есть опять на 1525 меньше. (Тысяча лет туда, тысяча лет сюда, подумаешь большая разница).
Кроме этих вычислений времени были известны еще такие: Александрийская, Антиохийская, Константинопольская, селевкидська или александрийских греков. Первые христиане по примеру евреев вели исчисления лет от сотворения мира. Юлий африканский, отметив в этом многочисленные недостатки, сделал поправку, и это так называемое Александрийское исчисления лет: с его вычисления получается от создания света 5503 лет. Пандор, египетский монах, произвел собственные исчисления в IV в., у него получилось 5400 лет от сотворения мира до Христа. Пандоров счет прижился в Антиохии. Константинопольский счет подавал 5508 лет от сотворения мира до Христа. Селевкидское исчисления лет начинается с первых завоеваний Селевка Никатора в 311 г. до Христа.
Кроме христианского исчисления лет есть еще магометанское, которое начинается от бегства пророка Магомета из Мекки в Медину в 622 г. н. е. Эту эру называют магометане еджирою или хиджрою.
И долгота года не была у всех народов одинаковой. В халдеев и египтян год длился 1 месяц, в аркадийцев 3 месяца, у евреев 12 месяцев, у персов 365 дней, у латинян 13 месяцев, во времена Ромула 10 месяцев, причем каждый месяц имел 30 или 31 день, а год 304 дней. Римский король Нума Помпилий отнял у 6 месяцев по одному дню, в результате чего 6 месяцев имело по 29 дней, а 4 месяца 31 дней; целый год имел 298 дней. Чтобы уравнять этот год с годом лунным, Нума добавил к нему два месяца: февраль с 29 днями и январь с 28 днями, с этого прибыло 57 дней. Этим лунным годом обозначали римляне свои праздники. Чтобы уравнять этот год с солнечным, или астрономическим годом, постановил Нума добавлять второго и третьего года по 22 дня, а к четвертому 23 дня; приходилось все добавлять между 23 и 24 февраля, поскольку этот день был последним днем года. Около 450 г. до н. е. децемвиры установили январь первым, а февраль вторым месяцем в году.
Александрийский астроном Созиген считал год за 365 дней и 6 часов. Его вычисления не совпадают с оборотом солнца, средний тропический оборот которого равняется 365 дням 5 часам. Поэтому каждому его году не хватало немного времени, с этого за 128 лет набегает почти целый день, а за 400 лет набегает 3 дня 2 часа. Это вычисление Созигена правительственно завел Юлий Цезарь в 45 году до н. е. в целой римской империи. От него оно называется юлианским календарем. Юлий Цезарь оставил старый порядок месяцев, в феврале сопоставил 28 дней, а в других добавлял столько дней, сколько и теперь добавляется в старом стиле.
Папа Григорий XIII в 1582 году, опираясь на новейшие (на то время) астрономические вычисления, постановил считать год на 365 дней 5 часов. Для этого на каждых 400 лет выбрасывается 3 дня. С этого времени появились два основных календаря: юлианский и григорианский, или старый и новый стиль.
P. S. И наконец, отдельного внимания заслуживает (особенно актуально в декабре 2012 года) исчисления времени у индейцев доколумбовой Америки, а именно племен , чей знаменитый календарь якобы обещает нам конец света 21 декабря 2012 года. Так вот индейцы майя, как и многие другие народы, считали время от сотворения мира, которое по индейской мифологии состоялось в 3144 году до н. е. А последняя дата, изображенная на имела такой вид: 12.19.19.17.19, 3 Каваками, 2 Кьанкьин, если перевести эту дату на наше летосчисление по григорианскому календарю, мы получим те самые пресловутые 21.12.2012.
История развития методов измерения времени - это путь от первых грубых часов древнего мира, позволявших измерять время с точностью до нескольких минут в сутки, к современным астрономическим часам, позволяющим измерять время с точностью до тысячных и миллионных долей секунды. Это также путь постепенного расширения доступных измерению промежутков времени вплоть до миллиардов лет и биллионных долей секунды.
На протяжении веков и тысячелетий расширение масштабов измеряемых промежутков времени и увеличение точности их определения было всегда связано с решением той или иной научной или технической задачи. Поэтому история часов и является одной из увлекательнейших страниц борьбы человеческого гения за понимание сил природы и овладение ими.
Солнечные часы
Первыми приборами, с помощью которых люди стали измерять время, были солнечные, песочные, огненные и водяные часы. Солнечные часы были известны очень давно, более чем за 500 лет до нашего летоисчисления. Живший в I веке до н. э. архитектор Марк Витрувий Поллион оставил нам следующие сведения о конструкции солнечных часов древнего мира и их изобретателях: "Солнечные часы в виде выдолбленного полукруга из тесаного (квадратного) камня, вырезанного сообразно местному наклону мировой оси, говорят, изобрел халдеец Бероз. Часы в форме чашек или полушария - Аристарх Самосский, он же изобрел часы в виде горизонтальной плиты (диска); паутинообразные (с паутинообразной сеткой) часы сконструировал астроном Евдокс, а некоторые говорят, что их изобрел Аполлоний".
Солнечные часы состоят из предмета, дающего резкую и, длинную тень, и циферблата, на котором нанесены деления, соответствующие часам и долям часа. Получение отсчета времени с помощью солнечных часов основано на том, что в течение дня тень, отбрасываемая предметами, освещенными Солнцем, все время изменяется. Ока перемещается, одновременно меняя свою длину: рано утром тени длинные, затем они укорачиваются, а после полудня снова удлиняются. Утром тени обращены к западу, в полдень в нашем северном полушарии - к северу, а вечером - к востоку. В соответствии с этим отсчитывать время можно двумя способами: по длине тени или по ее направлению. Второй способ более удобен и точен.
Первоначально указатель солнечных часов представлял собой палку, вертикально воткнутую в землю, а циферблат состоял из вбитых в землю колышков. Это, пожалуй, самая простая, но далеко не самая удобная форма солнечных часов, так как при вертикальном расположении указателя и горизонтальном расположении циферблата конец тени описывает не окружность, а другую, более сложную кривую, причем изо дня в день, из месяца в месяц расположение этой кривой меняется.
Многие ученые и изобретатели древнего мира занимались улучшением солнечных часов. Для того, чтобы сделать их пригодными для любого дня и месяца, циферблат солнечных часов делался в виде многих линий с делениями, из которых каждая предназначалась для определенного месяца. Такими, например, были солнечные часы древнегреческого астронома Аристарха из Самоса. В этих часах циферблат имел форму чаши с прочерченной на ее внутренней поверхности сложной сетью линий. Часы другого древнегреческого астронома Эвдбкса были названы "арахна" - паук, вследствие того, что сложная сеть линий их циферблата напоминала паутину. К этому же типу принадлежат сохранившиеся до наших дней солнечные часы Андроника из Кирра (рис. 1) с сеткой делений, рассчитанной на разные месяцы года.
Повышение точности путем создания сложных циферблатов, естественно, затрудняло и изготовление солнечных часов и пользование ими. Решительный шаг в улучшении солнечных часов был. сделан тогда, когда астрономы поняли, какие выгоды представляет расположение указателя солнечных часов параллельно земной оси. Когда указатель солнечных часов расположен параллельно земной оси, то его конец оказывается обращенным к полюсу мира, т. е. той точке небесного свода, которая при вращении Земли кажется неподвижной. Если при этом доска с циферблатом расположена перпендикулярно к указателю, то конец тени описывает на ней дугу окружности, а скорость движения тени оказывается постоянной. Вследствие равномерного движения тени часовые деления получаются равными.
В этих - экваториальных - солнечных часах (рис.2) Доска с циферблатом устанавливается наклонно к горизонту под углом (90°-φ), где угол φ - географическая широта данной местности. Например, при изготовлении экваториальных солнечных часов для Москвы, расположенной на географической широте 55°48", угол наклона доски к горизонту нужно выбрать равным 90°-55°48", или 34°12".
Указатель экваториальных солнечных часов выполняется в виде стержня, продетого насквозь через середину наклонной доски так, что часть его торчит сверху, а часть снизу. Это делается потому, что в экваториальных солнечных часах в течение одной части года тень от стержня падает на циферблат сверху, а в течение другой - снизу. Достоинством экваториальных солнечных часов является то, что их циферблат годен для всех дней года, причем часовые деления расположены на равных расстояниях друг от друга. Недостатком этих часов является то, что в течение части года тень от указателя падает на их циферблат снизу, что затрудняет наблюдения.
Горизонтальные солнечные часы (рис. 3) "состоят из горизонтально расположенной доски с нанесенным на нее циферблатом и указателя в виде треугольника. Острый угол этого треугольника делается равным географической широте данной местности, так что наклонная1 сторона треугольника получается параллельной земной оси. Треугольник-указатель устанавливается так, чтобы его плоскость была перпендикулярна к циферблату, а линия продолжения основания треугольника шла по направлению север - юг. В полдень тень от указателя обращена (в нашем северном полушарии) к северу, Таким образом, отметка времени, соответствующая 12 часам, находится на линии продолжения основания треугольника"
В горизонтальных солнечных часах скорость перемещения теми оказывается неравномерной. Поэтому на их циферблате часовые отметки расположены под разными, неравными углами. В горизонтальных солнечных часах, так же как и в экваториальных, циферблат годен для всех дней года, причем в течение всего года тень от указателя падает на их циферблат сверху.
В древности солнечные часы имели весьма большое распространение. Высокие и стройные обелиски древнего Египта были указателями солнечных часов. В Индии у паломников были посохи с вделанными в них миниатюрными солнечными часами. Большие солнечные часы были установлены на "Башне ветров" в древних Афинах. В древнем Риме императором Августом на Марсовом поле в качестве указателя солнечных часов был установлен обелиск Сезостриса высотой в 34 м, вывезенный им в числе других военных трофеев из Египта.
Китайский император Кошу-Кинг возвел в 1278 г. указатель солнечных часов в 40 ступней высотой. Значительно превзошел его внук Тимура - знаменитый самаркандский астроном Улугбек, который, стремясь увеличить точность отсчета, в 1430 г. в Самарканде воздвиг солнечные часы высотой 175 ступней (около 50 м).
Внимание, уделяемое солнечным часам королями и вельможами, нередко заставляло строителей часов стремиться не только к тому, чтобы сделать их более точными, но и эффектными или забавными. Механик Ренье сделал солнечные часы, которые с помощью стекол, пороха и колокольчиков в полдень сами поднимали трезвен. Мастер Руссо сделал еще более оригинальный указатель времени: с помощью соответствующим образом установленного и направленного зажигательного стекла он добился того, что солнечный луч управлял пушкой, заставляя ее стрелять в определенное время.
Солнечные часы продолжали строить вплоть до XVI и даже XVII века. Впрочем, иногда их строили и в более поздние времена, но уже только для украшения.
Несмотря на то, что ученые научились делать очень большие и совершенные солнечные часы, пользование ими было далеко не всегда удобным; они не действовали ночью и в пасмурную погоду, их трудно было брать с собой в путешествие или сражение. В этом отношении значительно более удобными были песочные часы.
Песочные, огненные и водяные часы
Песочные часы обычно делались в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных друг на друга. Верхний сосуд до определенного уровня заполнялся песком, высыпание которого служило мерой времени. После того, как из верхнего сосуда весь песок высыпался, часы нужно было перевернуть (рис. 4).
Для удобства отсчета времени иногда пользовались целой системой сосудов, первый из которых опорожнялся за XU часа, второй - за 1 / 2 часа, третий - 3 / 4 часа, четвертый - за 1 час. После опорожнения четвертого сосуда специально приставленный для этого человек переворачивал все склянки так, что счет песочных часов начинался вновь, и одновременно с этим отмечал прошествие часа.
Песочные часы были очень употребительны на кораблях; так называемые корабельные "склянки" служили морякам для установления распорядка их жизни - смены вахт и отдыха.
Точность песочных часов зависит от равномерности высыпания песка. Чтобы сделать песочные часы более точными, нужно пользоваться по возможности однородным песком, мягким и сухим, не образующим комков у горла сосуда. Для этой цели часовые мастера XIII века смесь из песка и мраморной пыли кипятили с вином и лимонным соком, снимали накипь, затем сушили, повторяя эту операцию девять раз. Несмотря на все эти мероприятия, песочные часы отмеряли время довольно неточно.
Для отсчета более или менее длительных промежутков времени песочные часы неудобны как вследствие небольшой точности, так и потому, что за этими часами требуется постоянный надзор. В этом отношении значительно удобнее были огненные и водяные часы, имевшие в древности большое распространение.
Рудокопы древнего мира, добывая в шахтах серебро и железо, пользовались своеобразным способом измерения времени: в глиняную лампу, которую брал с собой под землю рудокоп, наливалось такое количество масла, что его хватало на 10 часов горения светильника. Когда масло было на исходе, шахтер знал, что рабочий день кончается, и поднимался наверх.
В Китае употреблялись огненные часы несколько иной конструкции: из специальных сортов дерева, растертого в порошок вместе с благовониями, приготовлялось тесто, из которого раскатывали палочки, придавая им разнообразную форму, например форму спирали (рис. 5). Некоторые образцы огненных часов достигали нескольких метров длины; слегка потрескивая и источая аромат, они могли гореть месяцами. Иногда на определенных местах подвешивались металлические шарики, которые при сгорании палочки падали в фарфоровую вазу, производя громкий звон,- получался огненный будильник.
В средние века множество открытий древних было забыто или утеряно. Во многих монастырях монахи определяли ночью время по числу прочитанных молитв - способ далеко не точный. Затем в монастырях, да и в гражданском быту, стали пользоваться для счета времени свечами, нанося на них метки, соответствующие определенным промежуткам времени. Это был европейский вариант огненных часов.
Точность огненных часов тоже была невысокой. Не говоря уже о трудности приготовления совершенно однородных палочек или свечей, нужно отметить, что скорость их сгорания всегда зависела от условий, в которых оно происходило: от доступа свежего воздуха, наличия ветра и т. д.
Недостатком огненных часов являлось также то, что их нужно было периодически возобновлять. Водяные часы в этом отношении были удобнее, так как возобновление запаса воды не представляло затруднений.
Водяные часы были известны в древнем Египте, Иудее, Вавилоне, Греции, Китае. Греки называли водяные часы клепсидрой, что буквально означает "воровка воды". Время с помощью этих часов определялось по скорости вытекания воды из одного сосуда в другой, снабженный метками, уровень воды в котором и показывал время. Для удлинения измеряемого интервала времени иногда таких сосудов делали несколько: три, четыре (рис. 6).
Клепсидрами пользовались в быту для счета времени, ИМИ пользовались для регламентации времени выступления ораторов в общественных собраниях и в суде. В войсках клепсидры применялись при разводе караулов. В древности клепсидра была весьма распространенным прибором, хотя ее точность была совсем невысокой.
При повышении точности отсчета времени конструкторы клепсидр должны были учесть, что вода из отверстия сосуда вытекает не равномерно, а тем быстрее, чем больше давление, т. е. чем выше уровень ее в сосуде. Ценой некоторого усложнения конструкторы водяных часов добивались того, чтобы они не отставали по мере опорожнения верхнего сосуда.
Многие конструкторы водяных часов стремились к тому, чтобы их приборы показывали не только время суток, но и наступление различных астрономических событий или управляли движением разных фигурок. Это заставляло изобретателей клепсидр создавать хитроумнейшие и громоздкие сооружения, повергавшие в изумление современников.
История сохранила для нас рассказы о многих замечательных клепсидрах. Философ Платон изобрел водяной будильник, созывавший учеников его Академии на занятия. В начале IX века калиф Гаруналь-Рашид подарил Карлу Великому клепсидру из дамасской позолоченной бронзы с хитроумным механизмом, которой отбивал часы и упавлял движущимися фигурками. Калифу Аль-Мамуну принадлежала клепсидра, в которой механические птицы щебетали на серебрянных ветвях. В VIII веке в Китае астроном И-Ганг построил клепсидру, которая не только отбивала часы, но еще и показывала движение Солнца, Луны, планет, лунные затмения и положение звезд. Знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546-1601 гг.)пользовался клепсидрой при наблюдении небесных тел. Исаак Ньютон интересовался клепсидрой и изучал законы.
Даже в XVII-XVIII веках некоторые ученые пытались вернуть клепсидре ее былое значение, но в этом уже не было надобности, на смену клепсидре шли механические часы.
Как же ненавистен звон этого будильника по утрам! Хочется выкинуть его и спать, не смотря на время. В нашей жизни все зависит от времени: в определенное время ездит общественный транспорт, который к определенному времени должен отвезти нас на работу, где у нас тоже всё расписано по часам. Невозможно представить жизнь без легкого доступа ко времени. Но механические часы, не говоря уже об электронных, были изобретены по историческим меркам совсем недавно – в начале 11 века н.э., а широкое распространение получили лишь спустя целых восемь веков. Но как люди планировали встречи, назначали свидания, если у них не было часов? Как они умудрялись вовремя просыпаться без будильников?
На самом деле, практически у всех древних цивилизаций (Шумерская, Египетская, Вавилонская, Греческая) были часы. Но основывались они не на работе механизмов, а на движении по небосклону Солнца. Отсюда такие часы и получили свое название – солнечные.
Солнечные часы | bigstockphoto — RidvanArda
Во многих храмовых комплексах существовали специальные сооружения, поделенные на сектора, на которые, по мере движения Солнца, падала тень. Таким образом, древние жрецы понимали, какая часть дня идёт в данный момент. Такие сооружения были довольно редки, поэтому большинство жителей если и заботилось о времени дня, то узнавали его приблизительно, «на глаз» определяя положение Солнца на небе.
Возможно, общение между двумя древними египтянами, договаривающихся о встрече, выглядело так:
— Ну что, встречаемся завтра на площади?
— Да, я буду там, когда тень достигнет третьего квадрата.
А в поселениях без солнечных часов, видимо, договаривались несколько иначе:
— Я выйду из дома, когда солнце будет находиться ровно над крышей.
— Я выйду из дома, когда солнце коснется того дерева.
Сразу бросается в глаза, что данный подход имеет множество недостатков. Помимо того, что точное время по таким часам узнать было невозможно, они обладали такой характеристикой, как сезонность. Это означает, что в различные времена года Солнце движется в небе по-разному, что создавало трудности и неточности при ведении каких-либо записей. И, конечно же, солнечные часы абсолютно бесполезны ночью. Обойти эту проблему удалось египетским астрономам (существует мнение, что египтяне переняли эту идею у шумеров), которые, глядя в ночное небо, выделили группу из 24 звезд, по движению которых научились определять текущее время.
Самые известные астрономы древности проживали в Вавилоне. Они пользовались системой солнечных часов, похожей на Египетскую, но внесли в неё некоторые усовершенствования, а именно добавили сезонность, позволяющую более точно определять время в различные времена года. Особой популярностью пользовалось изобретение, называемое гномон . Обычно это был большой постамент в виде круга, поделенный на некоторое количество частей (отчасти напоминает циферблат). Посередине находился простой металлический шест, тень от которого падала на «циферблат» и показывала время. Этот шест мог отклоняться в различные стороны в зависимости от сезона. Конечно, нахождение точного градуса отклонения требовало скрупулезных вычислений и долгих наблюдений за Солнцем, но вавилонские астрономы отличались терпеливостью.
Тысячелетием позже древнегреческие ученые, ознакомившись с вавилонской системой, решили избавиться от сложных вычислений и отказаться от сезонных часов, но недостатки такой системы снова дали о себе знать, и предпочтение вновь было отдано солнечным часам, учитывающим наступление различных времен года.
Это интересно: а вы знали, что в Древней Греции изобрели первый в мире будильник?
Стимулом к изобретению механических часов стала необходимость точно знать время утренней и вечерней службы. Первые механические часы были сконструированы в конце 10-го века – начале 11-го в Европе (точная дата неизвестна, однако есть предположения что часы были изготовлены в 996 году монахом Гербертом в немецком городе Магдебург). В течение последующих нескольких столетий часы появляются в крупных городах Европы.
Самые старые работающие часы той эпохи находятся в Солсберийском соборе в Англии
Прогресс не стоял на месте – в 15 веке началась эра часов, которые могли поместиться в жилую комнату, а столетием позже появились и первые настольные часы. Важно понимать, что подобные часы имели только часовую стрелку: деление часа на 60 равных отрезков произошло позже. Часовые механизмы долгое время оставались довольно редким явлением, которые были даже не во всех городах, не говоря уже о поселках и деревушках. Поэтому большинство людей, как и тысячелетия назад, договаривались о встрече, ориентируясь на движение Солнца.
— Предлагаю встретиться в то время, когда Солнце будет находиться прямо над городским храмом,- возможно, такие разговоры мы бы услышали, пройдясь по улочкам средневекового города.
Но что делать, если нужно было встать к определенному времени? Несмотря на патент механизма будильника в 1847 году, прошло ещё несколько десятилетий, прежде чем он прочно закрепился в нашей жизни. Поэтому, чтобы не проспать, люди пользовались старинными методами: оставляли на ночь сосуд, куда стекала вода, и в определенный момент под тяжестью воды сосуд переворачивался и издавал шум (возможен вариант с тлеющей нитью). Те, кто жили в городах, также полагались на звон колоколов в церквях (чуть позже, с появлением первых фабрик, рабочих, например, будили гудком или свистком) или же договаривались с окружающими, чтобы их разбудили. В некоторых городах даже существовала профессия «будильщика». Люди в сельской местности заводили петухов или оставляли открытыми окна на восточной стороне, чтобы быть разбуженными первыми солнечными лучами. А одна из версий утверждает, что перед сном люди, которым нужно рано встать, выпивали много воды – под утро естественная потребность организма помогла их разбудить.
В 1675 году был запатентован механизм карманных часов, которые быстро распространились по Европе и стали символом статуса и богатства. Несколько позже появились знакомые нам наручные часы. Но широкое распространение они получили только в начале 20 века, когда с ускорением ритма жизни появилась потребность всегда знать точное время.
Это интересно: примечательно, что наручные часы изначально предназначались как аксессуар для женщин, и ни один мужчина ни за что не стал бы их носить на руке. Но оказалось, что часы на руке были незаменимым инструментом во время боевых действий. К концу 19 века все офицеры стали носить на руке часы – они были всегда на видном месте, не могли потеряться. С тех пор мода наручные часы являются незаменимым атрибутом не только женщин, но и мужчин.
Иллюстрация: bigstockphoto | Imagemaxinc
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .
Федеральное агентство по образованию
Филиал государственного образовательного
высшего профессионального учреждения
«Глазовский государственный педагогический институт
имени В.Г. Короленко»
г. Ижевска
РЕФЕРАТ
Из истории развития математических понятий
Выполнила студентка
4 курса ГГПИП и МДД
Проверил
Ижевск, 2010
История развития математики – это не только история развития математических идей, понятий и направлений, но это и история взаимосвязи математики с человеческой деятельностью, социально-экономическими условиями различных эпох.
Становление и развитие математики как науки, возникновение ее новых разделов тесно связано с развитием потребностей общества в измерениях, контроле, особенно в областях аграрной, промышленной и налогообложения. Первые области применения математики были связаны с созерцанием звезд и земледелием. Изучение звездного неба позволило проложить торговые морские пути, караванные дороги в новые районы и резко увеличить эффект торговли между государствами. Обмен товарами приводил к обмену культурными ценностями, к развитию толерантности как явления, лежащего в основе мирного сосуществования различных рас и народов. Понятие числа всегда сопровождалось и нечисловыми понятиями. Например, один, два, много… Эти нечисловые понятия всегда ограждали сферу математики. Математика придавала законченный вид всем наукам, где она применялась.
§ 2. Развитие счетной деятельности
Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.
Греческая система счисления была основана на использовании букв алфавита. Аттическая система, бывшая в ходу с 6–3 вв. до н.э., использовала для обозначения единицы вертикальную черту, а для обозначения чисел 5, 10, 100, 1000 и 10 000 начальные буквы их греческих названий. В более поздней ионической системе счисления для обозначения чисел использовались 24 буквы греческого алфавита и три архаические буквы. Кратные 1000 до 9000 обозначались так же, как первые девять целых чисел от 1 до 9, но перед каждой буквой ставилась вертикальная черта. Десятки тысяч обозначались буквой М (от греческого мириои – 10 000), после которой ставилось то число, на которое нужно было умножить десять тысяч
Дедуктивный характер греческой математики полностью сформировался ко времени Платона и Аристотеля. Изобретение дедуктивной математики принято приписывать Фалесу Милетскому (ок. 640–546 до н.э.), который, как и многие древнегреческие математики классического периода, был также философом. Высказывалось предположение, что Фалес использовал дедукцию для доказательства некоторых результатов в геометрии, хотя это сомнительно.
Другим великим греком, с чьим именем связывают развитие математики, был Пифагор (ок. 585–500 до н.э.). Полагают, что он мог познакомиться с вавилонской и египетской математикой во время своих долгих странствий. Пифагор основал движение, расцвет которого приходится на период ок. 550–300 до н.э. Пифагорейцы создали чистую математику в форме теории чисел и геометрии. Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков, классифицируя эти числа в соответствии с формой возникающих фигур («фигурные числа»). Слово «калькуляция» (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего «камешек». Числа 3, 6, 10 и т.д. пифагорейцы называли треугольными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т.д. – квадратными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата, и т.д.
Из простых геометрических конфигураций возникали некоторые свойства целых чисел. Например, пифагорейцы обнаружили, что сумма двух последовательных треугольных чисел всегда равна некоторому квадратному числу. Они открыли, что если (в современных обозначениях) n2 – квадратное число, то n2 + 2n +1 = (n + 1)2. Число, равное сумме всех своих собственных делителей, кроме самого этого числа, пифагорейцы называли совершенным.
§3. Развитие письменной нумерации
Из дошедших до нас математических документов Востока можно заключить, что в Древнем Египте были сильны развиты отрасли математики, связанные с решением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н.э.) начинался с обещания научить "совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн".
Египтяне пользовались двумя системами письма. Одна – иероглифическая – встречается на памятниках и могильных плитах, каждый символ изображает какой-нибудь предмет. В другой системе – иератической – использовались условные знаки, которые произошли из иероглифов в результате упрощений и стилизаций. Именно эта система чаще встречается на папирусах.
§4. Как научились измерять разные величины
Греки в течение одного-двух столетия сумели овладеть математическим наследием предшественников, но они не довольствовались усвоением знаний; греки создали абстрактную и дедуктивную математику. Они были, прежде всего, геометрами, имена которых и даже сочинения дошли до нас. Это Фалес Милетский, школа Пифагора, Гиппократ Хиоский, Демокрит, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Аполоний.
Главной заслугой пифагорейцев в области науки является существенное развитие математики, как по содержанию, так и по форме. По содержанию - открытие новых математических фактов. По форме - построение геометрии и арифметики как теоретических, доказательных наук, изучающих свойства отвлеченных понятий о числах и геометрических формах.
Пифагорейцы развили и обосновали планиметрию прямолинейных фигур: учение о параллельных линиях, треугольниках, четырехугольниках, правильных многоугольниках. Получила развитие элементарная теория окружности и круга.
Наличие у пифагорейцев учения о параллельных линиях говорит о том, что они владели методом доказательства от противного и впервые доказали теорему о сумме углов треугольника. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора.
Математика развивалась главным образом в растущих торговых городах. Горожан интересовал счет, арифметика, вычисления. Типичен для этого периода Иоганн Мюллер, ведущая математическая фигура 15-го столетия. Он перевел Птолемея, Герона, Архимеда. Он положил много труда на вычисление тригонометрических таблиц, составил таблицу синусов с интервалом в одну минуту. Значения синусов рассматривались как отрезки, представлявшие полухорды соответствующих углов в круге, поэтому они зависели от длины радиуса.
Развитие анализа получило мощный импульс, когда была написана «Геометрия» Декарта. Она включила в алгебру всю область классической геометрии. Декарт создал аналитическую геометрию. Ферма и Паскаль стали основателями математической теории вероятностей. Постепенное формирование интереса к задачам, связанным с вероятностями, происходило прежде всего под влиянием страхового дела.
В XVII в. начинается новый период истории математики – период математики переменных величин. Его возникновение связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики.
Первым решительным шагом в создании математики переменных величин было появление книги Декарта «Геометрия». Основными заслугами Декарта перед математикой являются введение им переменной величины и создание аналитической геометрии. Прежде всего, его интересовала геометрия движения, и, применив к исследованию объектов алгебраические методы, он стал создателем аналитической геометрии.
Аналитическая геометрия начиналась с введения системы координат. В честь создателя прямоугольная система координат, состоящая из двух пересекающихся под прямым углом осей, введенных на них масштабов измерения и начала отсчета – точки пересечения этих осей – называется системой координат на плоскости. В совокупности с третьей осью она является прямоугольной декартовой системой координат в пространстве.
К 60-м годам XVII в. были разработаны многочисленные метолы для вычисления площадей, ограниченных различными кривыми линиями. Нужен был только один толчок, чтобы из разрозненных приемов создать единое интегральное исчисление.
Дифференциальные методы решали основную задачу: зная кривую линию, найти ее касательные. Многие задачи практики приводили к постановке обратной задачи. В процессе решения задачи выяснялось, что к ней применимы интеграционные методы. Так была установлена глубокая связь между дифференциальными и интегральными методами, что создало основу для единого исчисления. Наиболее ранней формой дифференциального и интегрального исчисления является теория флюксий, построенная Ньютоном.
В XVIII в. из математического анализа выделился ряд важных математических дисциплин: теория дифференциальных уравнений, вариационное исчисление.
§5. Системы счисления, виды систем счисления
Систе́ма счисле́ния - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Система счисления:
даёт представления множества чисел (целых или вещественных)
даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление)
отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:
1 - единичная (как позиционная может и не рассматриваться; счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);
2 - двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
3 - троичная;
4 - четверичная;
5 - пятеричная;
8 - восьмеричная;
10 - десятичная (используется повсеместно);
12 - двенадцатеричная (счёт дюжинами);
16 - шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике, а также в шрифтах);
60 - шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
Двоичная система счисления - это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (1 и 0).
Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используется разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись. Таким образом, их порядок не играет роли, и они записываются либо горизонтально, либо вертикально.
Иератическая система счисления также десятичная, но специальные дополнительные символы помогают избежать повторения, принятого в иероглифической системе.
Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени. Сохранившееся документы показывают, что, основываясь на 60-ричной системе счисления, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических действия, имелись таблицы квадратных корней, кубов кубических корней, сумм квадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правила суммирования прогрессий. Замечательные результаты были получены в области числовой алгебры. Решение задач проводилось по плану, задачи сводились к единому «нормальному» виду и затем решались по общим правилам. Встречались задачи, сводящиеся к решению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвертой, пятой и шестой степеней.
Вавилонская система счисления является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа; в ней используются всего два разных символа: один обозначает единицу, второй – число 10; все числа записываются при помощи этих двух символов с учетом позиционного принципа. В самых древних текстах (около 1700 г. до н.э.) не встречается никакого символа для обозначения нуля; таким образом, численное значение, которое придавалось символу, зависело от условий задачи, и один и тот же символ мог обозначать 1, 60, 3600 или даже 1/60, 1/3600
Список использованной литературы
Двоичная система счисления. - Электронный режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/
Лаптев Б.Л.. Н.И.Лобачевский и его геометрия. -М.: Просвещение, 1976.
Рыбников К.А.. История математики.- М.: Наука, 1994.
Самарский А.А.. Математическое моделирование. -М.: Наука, 1986.
Столл Р.Р.. Множество, Логика, Аксиоматическая теория. -М.: Просвещение, 1968.
Стройк Д.Я.. Краткий очерк истории математики.- М.: Наука, Физматлит, 1990.
Тихонов А.Н., Костомаров Д.П.. Рассказы о прикладной математике. -М.: Вита-Пресс, 1996.
Юшкевич А.П.. Математика в ее истории. -М.: Наука, 1996.
1. Объем и содержание понятия . Определение понятия
Реферат >> МатематикаНатуральными. Понятие натурального числа является одним из основных математических понятий . Возникло оно из потребности практической... Числа - вот с чего начиналась история величайшей из наук". Числа стали не только...
История науки и проблема ее рациональной реконструкции
Статья >> ФилософияВ свете сказанного можно уточнить понятие "открытие" и противопоставить ему... реальной науке. Вернемся к эпизоду из истории палеогеографии. Мы подчеркивали, что... и коперниковой" и "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей...
История политических и правовых учений (11)
Реферат >> Государство и правоСвою историю (история основных школ и направлений в теории уголовного права, история понятия ... наблюдениям над конкретными фактами из истории возникновения различных видов... матерью всех естественных наук”.
